올바른 비교대상 찾는 일의 중요함

필자가 근무하는 학교에는 유난히 계단이 많아 아침마다 가벼운 등산을 하는 느낌이 들 정도다. 그런데 최근 이런 계단 군데군데에 누군가 재미있는 문구를 붙여 놓았다. 계단을 조금 오르다보면 “20㎉를 줄였습니다!”라는 반가운(!) 문구가 밝고 선명하게 눈에 들어온다. 어떤 계단에는 보다 심각하게 “수명이 10분 연장되었습니다!”란 문구가 등장하기도 한다.

재치있는 격려문구라고 감탄하다가 문득 수명이 연장된다는 말이 정확히 무슨 뜻일까 궁금해졌다. 아마도 이 문구는 현재 흡연자가 담배를 끊으면 수명이 몇 년 연장된다는 말과 같은 맥락에서 이해해야 할 것이다. 우리는 살면서 이런 ‘상관관계’에 대한 정보를 수없이 접한다.

그런데 이런 주장이 의미하는 바가 정확히 무엇인지는 모르는 경우가 많다. 한 가지 확실한 것은 이런 문구는 개인의 수명에 대해 결정론적으로 예측한 것이 아니라 그 개인이 소속된 집단의 평균수명에 대해 통계적으로 예측한 결과라는 점이다. 여기서 개인에 대한 결정론적 예측이 아니라는 말은 각자의 수명이 태어날 때 이미 정해져 있고 그 정해진 수명이 우리가 평생 행하는 자질구레한 일에 의해 조금씩 줄거나 느는 것은 아니라는 말이다. 만약 이렇다면 염라대왕은 너무 바빠서 정신을 차릴 수 없을 것이다. ‘음, 이 친구가 오늘 술을 너무 많이 마시네. 5분을 수명에서 감해야겠군. 어, 그런데 아침에 일어나서 바로 열심히 운동을 하잖아. 그럼 3분을 더해줘야겠네.’

통계적 예측이란 내가 속한 집단이 내가 속하지 않은 집단에 비해 ‘평균적으로’ 차이가 있다고 말하는 것이다. 이런 예측이 가능한 이유는 우리 삶에 영향을 미치는 인과적 요인에 대한 과학 연구가 정확히 이런 예측에 들어맞는 증거를 제시하고 있기 때문이다. 짠 음식을 많이 먹으면 몸에 좋지 않다는 예측에 대한 증거는 소금 섭취량이 상이한 두 집단을 놓고 관찰한 결과를 통해 얻어진다. 이런 통계적 증거는 염분이 우리 몸에서 구체적으로 어떤 일을 하는지에 대한 추가 연구를 통해 보완될 수도 있다.

[경향포토]교통사고 비교 논란 해명하는 김시곤 KBS 보도국장

하지만 이럴 때조차 우리 몸에 작용하는 인과적 요인이 너무도 많기에 염분이 특정 개인에게 미치는 영향을 포탄의 궤적처럼 결정적으로 예측하기는 어렵다. 그래서 우리 주위에는 평생 담배를 피우고도 폐암에 걸리지 않고 장수했다는 사람과 평소 운동도 열심히 하고 식단 관리도 잘했는데 단명했다는 사람의 이야기가 전해지는 것이다. 통계적 예측의 특성상 이런 종류의 사람들은 분명 존재할 수밖에 없지만 예외적 현상에 불과하다. 합리적 판단을 하는 사람이라면 이런 사람이 아니라 집단 사이의 평균적 차이에 주목할 것이다. 재생 타이어를 사용하는 버스가 항상 사고를 낸다고 할 수는 없지만 사용연한 이내의 타이어를 사용하는 버스에 비해서는 분명 더 많은 사고를 낼 것이다. 그렇기에 합리적인 정부라면 당연히 공공의 안전을 위해 타이어 사용연한을 규제할 것이다.

통계적 지식의 활용에서 준거집단을 올바르게 선택하는 일이 무척 중요하다. 공산품을 생산하는 한 공장을 생각해 보자. 이 공장의 한 기계가 오작동을 일으켰다면 그 기계에서 생산된 제품은 공장 전체에서 생산된 제품에 비해 불량률이 높을 수밖에 없다. 이제 이 기계에서 생산된 불량품에 대해 전체 생산품을 비교대상으로 삼아 이 정도의 불량은 어쩔 수 없다고 주장한다면 이는 명백한 통계적 오류이다. 전체 공장이 아닌 그 기계에서만 나온 생산품을 준거집단으로 삼아 불량품이 나온 원인을 찾았어야 제대로 된 통계적 예측이라 할 수 있기 때문이다. 이런 통계적 오류는 생산 관리에 치명적으로 작용할 것이다. 오작동한 기계에 주의를 기울였어야 근본적 문제점을 발견하고 불량률을 낮출 수 있었을 것이기 때문이다.

최근 몇몇 사람들이 세월호 참사를 흔한 교통사고에 비유하는 발언을 해서 국민의 공분을 샀다. 이런 주장은 준거집단을 잘못 설정한 초보적인 통계적 오류를 범한 것이다. 현재까지 밝혀진 바로도 세월호 참사는 총체적 관리 부실과 우리 사회의 관행적 병폐가 원인으로 작용한 병리적 사고였다. 이런 병리적 사고를 발생시킨 수많은 인과관계를 무시하고 어차피 일어나기 마련인 흔한 사고로 분류하려는 시도가 불순해 보이는 것은 너무도 당연하다.

이상욱 | 한양대 교수·과학철학